题库 高中数学
题干
已知函数
对于任意
，
，总有
=
，且
时，
．
（1）求证：在R上是奇函数；
（2）求证：在R上是减函数；
（3）若
，求在区间
上的最大值和最小值．
对于任意，，总有 =，且时，．（1）求证：
在R上是奇函数；（2）求证：
在R上是减函数；（3）若
，求在区间 上的最大值和最小值．答案(点此获取答案解析）
在
上为增函数.
是定义在
上的奇函数，当
时有
.
上的单调性，并用定义证明.
.
在区间（-1，
）上的单调性，并用定义证明你的结论；
.
是R上的增函数.
；
在区间
上的单调性，并证明；
无关的常数，求实数