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已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f(
),试证明
(1)f(x)为奇函数;(2)f(x)在(-1,1)上单调递减
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-29 06:39:34
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同类题1
已知函数
是奇函数.
求实数m,n的值;
若函数
的定义域为
判断函数
的单调性,并用定义证明;
是否存在实数t,使得关于x的不等式
在
上有解?若存在,求出t的取值范围;若不存在,说明理由.
同类题2
设函数
是以
为周期的奇函数,已知
时,
,则
在
上是
A.增函数,且
B.减函数,且
C.增函数,且
D.减函数,且
同类题3
(多选)如果函数
在
上是增函数,对于任意的
,则下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
下列函数中,既是奇函数又是减函数的是
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知定义在
R
上的函数
F
(
x
)满足
,当
时,
.若对任意
,不等式组
均成立,则实数
k
的取值范围______.
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