刷题首页
题库
高中数学
题干
已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f(
),试证明
(1)f(x)为奇函数;(2)f(x)在(-1,1)上单调递减
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-29 06:39:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列函数中既是奇函数,又是
上的增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知定义在
上的函数
是奇函数.
⑴求
的值,并判断函数
在定义域中的单调性(不用证明);
⑵若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
同类题3
已知函数
的定义域是
,对任意实数
,
,均有
,且当
时,
.
(1)证明
在
上是增函数;
(2)若
,求不等式
的解集.
同类题4
已知函数
,若
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
与
的大小不能确定
同类题5
函数
是定义在
上的奇函数,且
。
(1)求实数a,b,并确定函数
的解析式;
(2)判断
在(-1,1)上的单调性,并用定义证明你的结论;
(3)写出
的单调减区间,并判断
有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值。(本小问不需要说明理由)
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断