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已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f(),试证明

(1)f(x)为奇函数;(2)f(x)在(-1,1)上单调递减

上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-29 06:39:34

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知函数是奇函数.
求实数m,n的值;
若函数的定义域为判断函数的单调性,并用定义证明;是否存在实数t,使得关于x的不等式在上有解?若存在,求出t的取值范围;若不存在,说明理由.

同类题2

设函数是以为周期的奇函数,已知时,,则在上是
A.增函数,且B.减函数,且
C.增函数,且D.减函数,且

同类题3

(多选)如果函数在上是增函数,对于任意的,则下列结论中正确的是(   )
A.B.
C.D.

同类题4

下列函数中,既是奇函数又是减函数的是  
A.B.C.D.

同类题5

已知定义在R上的函数F(x)满足,当时,.若对任意,不等式组均成立,则实数k的取值范围______.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 函数奇偶性的定义与判断
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