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已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f(
),试证明
(1)f(x)为奇函数;(2)f(x)在(-1,1)上单调递减
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-29 06:39:34
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同类题1
定义在
R
上的偶函数
满足:对任意的
,有
.则当
时,有( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x>0时,函数f(x)的解析式为
.
(1)求当x<0时函数f(x)的解析式;
(2)用定义证明f(x)在(0,+∞)上的是减函数.
同类题3
已知函数
.
(1)试判断
f
(
x
)的单调性,并证明你的结论;
(2)若
f
(
x
)为定义域上的奇函数,求函数
f
(
x
)的值域.
同类题4
已知函数
.
当
时,判断
在
上的单调性并用定义证明;
若对任意
,不等式
恒成立,求实数m的取值范围.
同类题5
已知
且
,函数
,满足对任意实数
,都有
成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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