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若整数
满足不等式
，则称为
的“亲密整数”，记作
，即
，已知函数
．给出以下四个命题：
① 函数
是周期函数且其最小正周期为1；
② 函数的图象关于点
中心对称；
③ 函数在
上单调递增；
④ 方程
在
上共有7个不相等的实数根.
其中正确命题的序号是 ．（写出所有正确命题的序号）．
满足不等式，则称为的“亲密整数”，记作，即，已知函数．给出以下四个命题：① 函数
是周期函数且其最小正周期为1；② 函数
的图象关于点中心对称； ③ 函数
在上单调递增；④ 方程
在上共有7个不相等的实数根.其中正确命题的序号是 ．（写出所有正确命题的序号）．
满足
，其中
且
.
的解析式；
时，
的值恒为负数，求实数
的取值范围.
在区间
上是减函数.
是奇函数（
都是整数），且
，
，
的单调性如何？用单调性定义证明你的结论．
是
上的奇函数，当
时，
.
上的单调性；
的解集．
，且
，
.
解析式
的单调性，并给予证明
，x∈[3，7]．
的定义域为
，并满足以下条件：①对任意
，有
；②对任意
，有
；③
.
的值；
，且
，求证：
.
在区间
上的单调性，并求最大值和最小值.已知函数f（x）＝x2+4x+3，
（1）若g（x）＝f（x）+bx为偶函数，求b．
（2）证明：函数f（x）在区间[﹣2，+∞）上是增函数．
（1）若g（x）＝f（x）+bx为偶函数，求b．
（2）证明：函数f（x）在区间[﹣2，+∞）上是增函数．