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若整数
满足不等式
，则称为
的“亲密整数”，记作
，即
，已知函数
．给出以下四个命题：
① 函数
是周期函数且其最小正周期为1；
② 函数的图象关于点
中心对称；
③ 函数在
上单调递增；
④ 方程
在
上共有7个不相等的实数根.
其中正确命题的序号是 ．（写出所有正确命题的序号）．
满足不等式，则称为的“亲密整数”，记作，即，已知函数．给出以下四个命题：① 函数
是周期函数且其最小正周期为1；② 函数
的图象关于点中心对称； ③ 函数
在上单调递增；④ 方程
在上共有7个不相等的实数根.其中正确命题的序号是 ．（写出所有正确命题的序号）．
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，求证：函数f（x）在区间0，+∞）上是单调增函数．
，判断f(x)在区间3,5上的单调性，并加以证明.
（
）满足：
，当
时，
，且
；
.
是奇函数．
的定义域为
，且
．
，求实数
的取值范围．