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若整数
满足不等式
，则称为
的“亲密整数”，记作
，即
，已知函数
．给出以下四个命题：
① 函数
是周期函数且其最小正周期为1；
② 函数的图象关于点
中心对称；
③ 函数在
上单调递增；
④ 方程
在
上共有7个不相等的实数根.
其中正确命题的序号是 ．（写出所有正确命题的序号）．
满足不等式，则称为的“亲密整数”，记作，即，已知函数．给出以下四个命题：① 函数
是周期函数且其最小正周期为1；② 函数
的图象关于点中心对称； ③ 函数
在上单调递增；④ 方程
在上共有7个不相等的实数根.其中正确命题的序号是 ．（写出所有正确命题的序号）．
答案(点此获取答案解析）
的子集个数有
个；②定义在
上的奇函数
必满足
；③
既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图像一定与
轴相交；⑤
在
上是减函数，其中真命题的序号是 ______________（把你认为正确的命题的序号都填上）.
）上的单调性，并给予证明；
的最大值和最小值
．
是奇函数；
上是增函数．
.
时，求
的值；
在
上是增函数，并判断函数
在
上的单调性.
在
上是增函数，且
，
.判断
在
上是增函数还是减函数，并加以证明.