题库 高中数学
题干
函数
的定义域为
，并满足以下条件：①对任意
，有
；②对任意
，有
；③
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求证：在上是单调增函数；
（Ⅲ）若
，且
，求证：
.
的定义域为，并满足以下条件：①对任意，有；②对任意，有；③.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求证：
在上是单调增函数；（Ⅲ）若
，且，求证：.答案(点此获取答案解析）
同时满足：①对于定义域上的任意
，恒有
，当
时，恒有
，则称函数
⑶ 
⑷ 
，能被称为“理想函数”的有_____________（填相应的序号） 
,
时，试判断
它的单调性；并证明
时，
是减函数
时，
的值及
上
是奇函数
的值，并求该函数的定义域；
在
上的单调性，并给出证明.
定义域为
对任意不同两数
，都有
，若
，求实数
的取值范围.
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