题库 高中数学
题干
已知函数
是
上的奇函数，当
时，
.
（1）判断并证明在
上的单调性；
（2）求的值域；
（3）求不等式
的解集．
是上的奇函数，当时，.（1）判断并证明
在上的单调性；（2）求
的值域；（3）求不等式
的解集．答案(点此获取答案解析）
的函数
是奇函数.
，
的值；
在定义域的单调性；
，求
的取值范围.
的定义域为
，且
．
，求实数
的取值范围．
.
的奇偶性；
，对任意实数
，
.
在
上是单调递减的，求实数
对任意
恒成立，求正数
的取值范围.
对定义域D内的每一个x1，都存在唯一的x2∈D，使得
成立，则称f (x)为“自倒函数”．给出下列命题：
是自倒函数；
都是自倒函数，且定义域相同，则
也是自倒函数．