已知函数是上的奇函数，当时，.（1）判断并证明在上的单调性；（2）求的值域；（3）求不等式的解集．_刷题宝

题干

已知函数

是

上的奇函数，当

时，

.
（1）判断并证明

在

上的单调性；
（2）求

的值域；
（3）求不等式

的解集．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-11-07 11:42:33

答案(点此获取答案解析）

同类题1

定义在R上的函数f（x）＞0，对任意x，y∈R都有f（x+y）＝f（x）f（y）成立，且当x＞0时，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）求证f（x）在R上是增函数；
（3）若f（k•3^x）f（3^x﹣9^x﹣2）＜1对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

同类题2

下列函数中，在区间(0,+ ∞)上是增函数的是（）

同类题3

.
（1）用定义证明函数

上是增函数；
（2）探究是否存在实数

，使得函数

为奇函数？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，解不等式

同类题4

函数f（x）=

是定义在R上的奇函数，且f（1）=1．
（1）求a，b的值；
（2）判断并用定义证明f（x）在（

+∞）的单调性．

同类题5

下列说法中不正确的序号为____________.
①若函数

上单调递减，则实数

的取值范围是

是偶函数，但不是奇函数；
③已知函数

的定义域为

的定义域是

；
④若函数

上单调递减，在

上单调递增.

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