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已知
，且
，
.
（1）求
解析式
（2）判断函数
的单调性，并给予证明
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-11-01 08:40:40
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若定义在
上的函数
同时满足下列三个条件：①对任意实数
均有
成立；②
；③当
时，都有
成立.
（1）求
，
的值；
（2）求证：
为
上的增函数；
（3）求解关于
的不等式
.
同类题2
已知函数
．
（1）若
，试证明
在区间(
)上单调递增；
（2）若
，且
在区间
上单调递减，求
的取值范围．
同类题3
已知函数
.
（1）当
时，判断并证明函数
的奇偶性；
（2）当
时，判断并证明函数
在
上的单调性.
同类题4
已知定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意x
1
，x
2
∈（－∞，0（x
1
≠x
2
），都有
则（ ）
A．f（－5）＜f（4）＜f（6）
B．f（4）＜f（－5）＜f（6）
C．f（6）＜f（－5）＜f（4）
D．f（6）＜f（4）＜f（－5）
同类题5
已知函数
（
，且
为自然对数的底数）
（1）判断函数
的单调性并证明；
（2）判断函数
的奇偶性并证明；
（3）是否存在实数
，使不等式
对一切
都成立？若存在，求出
的范围，若不存在说明理由.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
，且
，
.
解析式
的单调性，并给予证明
上的函数
同时满足下列三个条件：①对任意实数
均有
成立；②
；③当
时，都有
成立.
，
的值；
上的增函数；
的不等式
.
．
，试证明
在区间(
)上单调递增；
，且
上单调递减，求
的取值范围．
.
时，判断并证明函数
的奇偶性；
时，判断并证明函数
上的单调性.
则（ ）
（
，且
为自然对数的底数）
的单调性并证明；
，使不等式
对一切
都成立？若存在，求出