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若
（其中
为整数），则称是离实数
最近的整数，记作
.下列关于函数
的命题中，正确命题的序号是__________．
①函数
的定义域为
，值域为
；
②函数是奇函数；
③函数的图象关于直线
（
）对称；
④函数是周期函数，最小正周期为1；
⑤函数在区间
上是增函数.
（其中为整数），则称是离实数最近的整数，记作.下列关于函数的命题中，正确命题的序号是__________．①函数
的定义域为，值域为；②函数
是奇函数；③函数
的图象关于直线（）对称；④函数
是周期函数，最小正周期为1；⑤函数
在区间上是增函数.已知点
直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之和为2.
（1）设
且
，求
的表达式，并写出函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性？并给出证明;
（3）试用函数单调性的定义证明：在定义域上不是增函数，但在（0，1）∪（1，+
）上为增函数.
直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之和为2.（1）设
且，求的表达式，并写出函数的定义域；（2）判断函数
的奇偶性？并给出证明;（3）试用函数单调性的定义证明：
在定义域上不是增函数，但在（0，1）∪（1，+）上为增函数.
，g（x）
．
．
判断并证明函数
的奇偶性；
判断函数
若
对一切
恒成立，求实数a的取值范围
.
为奇函数；
上单调递增.
为实数,
.
，其中
为自然对数的底数.
在
上单调递增；
，如果总存在
，对任意
都成立，求实数
的取值范围.若
是
上的奇函数，且在
上单调递增，则下列结论，①
是偶函数；②对任意的
都有
；③
在
上单调递增；④
在上单调递增，其中正确结论的个数为（ ）
是上的奇函数，且在上单调递增，则下列结论，①是偶函数；②对任意的都有；③在上单调递增；④在上单调递增，其中正确结论的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
单调递减的函数是（ ）
