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用定义法证明函数
上单调递增.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-19 08:36:13
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同类题1
已知函数
满足：对于任意
都有
，且
时，
，
.
（1）证明函数
是奇函数；
（2）判断并证明函数
在
上的单调性，然后求函数
在
上的最值；
同类题2
已知
，函数
．
（1）用函数单调性的定义证明：
在
上是增函数；
（2）若
在
上的值域是
，求
b
的值．
同类题3
已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-
.
(1)求证:f(x)在R上是减函数.
(2)求f(x)在-3,3上的最大值和最小值.
同类题4
已知A，B，C是函数
图象上的三点，它们的横坐标依次为t，t＋2，t＋4，其中e＝2．71828…为自然对数的底数
（1）求△ABC面积S关于的函数关系式S＝g(t)；
（2）用单调性的定义证明函数
在［0，＋∞）上是增函数
同类题5
已知
定义域为
，对任意
、
都有
，当
时，
，
.
（1）求
；
（2）证明：
在
上单调递减；
（3）解不等式：
.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
上单调递增.
满足：对于任意
都有
，且
时，
，
.
上的单调性，然后求函数
上的最值；
，函数
．
在
上是增函数；
上的值域是
.
图象上的三点，它们的横坐标依次为t，t＋2，t＋4，其中e＝2．71828…为自然对数的底数
在［0，＋∞）上是增函数
定义域为
，对任意
、
都有
，当
时，
，
.
；
.