- 集合与常用逻辑用语
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- + 定义法判断函数的单调性
- 求函数的单调区间
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- 根据图像判断函数单调性
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已知函数f（x）＝x
，且此函数图象过点（1，2）．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（3）讨论函数f（x）在（0，1）上的单调性，并证明你的结论．
，且此函数图象过点（1，2）．（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（3）讨论函数f（x）在（0，1）上的单调性，并证明你的结论．
，若对任意实数
，
且
都有
成立，则实数a的取值范围是
是
上的奇函数．
的值；
在
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．（1）运用函数单调性定义，证明：函数
在区间 (0,+∞)上是单调减函数；
（2）设a 为实数， 0 <a < 1 ，若 0 <x < y，试比较
和
的大小，并说明理由．
在区间 (0,+∞)上是单调减函数；（2）设a 为实数， 0 <a < 1 ，若 0 <x < y，试比较
和的大小，并说明理由．（1）已知函数
，试判断函数
的单调性，并说明理由；
（2）已知函数
.
（i）判断
的奇偶性，并说明理由；
（ii）求证：对于任意的x ,y∈R，且x≠±1 ，y≠±1，xy≠−1都有
①.
（3）由⑵可知满足①式的函数是存在的，如．问：满足①的函数是否存在无穷多个？说明理由．
，试判断函数的单调性，并说明理由；（2）已知函数
.（i）判断
的奇偶性，并说明理由；（ii）求证：对于任意的x ,y∈R，且x≠±1 ，y≠±1，xy≠−1都有
①.（3）由⑵可知满足①式的函数是存在的，如
．问：满足①的函数是否存在无穷多个？说明理由．对于定义在R 上的函数
，下列判断错误的有（）．
，下列判断错误的有（）．A．若 ，则函数是R 的单调增函数 |
B．若 ，则函数不是偶函数 |
C．若 ，则函数是奇函数 |
| D．函数在区间 (−∞，0]上是单调增函数，在区间 (0,+∞)上也是单调增函数，则是R 上的单调增函数 |
已知函数
；
（1）当
时，若
，求
的取值范围；
（2）若定义在
上奇函数
满足
，且当
时，
，
求在
上的反函数
；
（3）对于（2）中的，若关于的不等式
在上恒成立，求实
数
的取值范围；
；（1）当
时，若，求的取值范围；（2）若定义在
上奇函数满足，且当时，，求
在上的反函数；（3）对于（2）中的
，若关于的不等式在上恒成立，求实数
的取值范围；
为定义在
上的奇函数．
的值；
的不等式
；
，当
时，函数
的最小值为
，求
的取值范围.
中，满足“对任意
，且
都有
”的是（ ）
的定义域为
，对于
，有
，且
，则不等式
的解集为（ ）
