已知点直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之和为2.（1）设且，求的表达式，并写出函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性？并给出证明;（3）试用函数单调性的定义_刷题宝

题干

已知点

直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之和为2.
（1）设

且

，求

的表达式，并写出函数

的定义域；
（2）判断函数

的奇偶性？并给出证明;
（3）试用函数单调性的定义证明：

在定义域上不是增函数，但在（0，1）∪（1，+

）上为增函数.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-18 09:20:13

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同类题1

；
（2）探究函数

的单调性，并证明你的结论.

同类题2

下列函数中,与函数

的单调性和奇偶性一致的函数是（）

同类题3

已知定义域为R的函数f（x）=

是奇函数．
（1）求b的值，判断并用定义法证明f（x）在R上的单调性；
（2）解不等式f（2x+1）+f（x）＜0．

同类题4

（1）试判断函数

的奇偶性，
（2）用定义证明函数

是减函数；

同类题5

定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＜0时，f（x）＞0恒成立，且nf（x）=f（nx）．（n是一个给定的正整数）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在-2，5上总有f（x）≤10成立，试确定f（1）应满足的条件；
（3）当a＜0时，解关于x的不等式

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