- 集合与常用逻辑用语
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- + 定义法判断函数的单调性
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- 根据图像判断函数单调性
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已知函数f（x）＝ln（1+x）﹣ln（1﹣x）+sinx．
（1）判断并证明函数（x）的奇偶性；
（2）解关于x的不等式：f（3x+2）+f（x）＞0．
（1）判断并证明函数（x）的奇偶性；
（2）解关于x的不等式：f（3x+2）+f（x）＞0．
与偶函数
均为定义在
上的函数，并满足
的单调性，并用定义证明；
，求实数
的取值范围
的图象经过点
.
解析式
上单调递增.已知定义在
的函数
满足以下条件：
①对任意实数
，
恒有
；
②当
时，
；③
.
（1）求
，
的值；
（2）若
对任意恒成立，求
的取值范围；
（3）求不等式
的解集.
的函数满足以下条件：①对任意实数
，恒有；②当
时，；③.（1）求
，的值；（2）若
对任意恒成立，求的取值范围；（3）求不等式
的解集.
，
，判断函数的单调性，并证明
对于任意
，满足
，则满足条件的函数可以是（ ）
且
；
的奇偶性与单调性；
的解集为
，求
的值；
，若
，解关于
的不等式
已知函数
，g（x）＝f（x）﹣3．
（1）判断并证明函数g（x）的奇偶性；
（2）判断并证明函数g（x）在（1，+∞）上的单调性；
（3）若f（m2﹣2m+7）≥f（2m2﹣4m+4）成立，求实数m的取值范围．
，g（x）＝f（x）﹣3．（1）判断并证明函数g（x）的奇偶性；
（2）判断并证明函数g（x）在（1，+∞）上的单调性；
（3）若f（m2﹣2m+7）≥f（2m2﹣4m+4）成立，求实数m的取值范围．
已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下列条件：①f（x）不恒为0；②对任意的正实数x和任意的实数y都有f（xy）=y•f（x）．
（1）求证：方程f（x）=0有且仅有一个实数根；
（2）设a为大于1的常数，且f（a）＞0，试判断f（x）的单调性，并予以证明；
（3）若a＞b＞c＞1，且
，求证：f（a）•f（c）＜[f（b）]2．
（1）求证：方程f（x）=0有且仅有一个实数根；
（2）设a为大于1的常数，且f（a）＞0，试判断f（x）的单调性，并予以证明；
（3）若a＞b＞c＞1，且
，求证：f（a）•f（c）＜[f（b）]2．已知函数
，
，给出下列结论：
（1）若对任意
，
，且
，都有
，则
为
上的减函数；
（2）若为上的偶函数，且在
内是减函数，
，则
解集为
；
（3）若为上的奇函数，则
也是上的奇函数；
（4）若对任意的实数
，都有
，则关于直线
对称。
其中所有正确的结论序号为_________.
，，给出下列结论：（1）若对任意
，，且，都有，则为上的减函数；（2）若
为上的偶函数，且在内是减函数，，则解集为；（3）若
为上的奇函数，则也是上的奇函数；（4）若对任意的实数
，都有，则关于直线对称。其中所有正确的结论序号为_________.