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设函数.
(1)请你确定a的值,使为奇函数;
(2)用单调性定义证明,无论a为何值,为增函数.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-20 08:37:43

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同类题1

已知定理:“若为常数,满足,则函数的图象关于点中心对称”.设函数,定义域为
A.
(1)试证明的图象关于点成中心对称;
(2)当时,求证:;
(3)对于给定的,设计构造过程:,…,.如果,构造过程将继续下去;如果,构造过程将停止.若对任意,构造过程可以无限进行下去,求a的值.

同类题2

已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意给定的不等实数,,不等式恒成立,则不等式的解集为(   )
A.B.C.D.

同类题3

已知函数的定义域为,对于任意的,都有,且当时,,若.
(1)求,的值;
(2)求证:是上的减函数;
(3)求不等式的解集.

同类题4

已知函数,.
(1)判断并证明的单调性,并求出的最值;
(2)当时,的图象恒在图象的上方,试确定实数的范围.

同类题5

已知函数是定义在上的奇函数,其中且
(1)求函数的解析式
(2)判断函数在区间上的单调性,并用单调性定义证明你的结论
(3)解关于的不等式.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
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