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已知函数
,
,给出下列结论:
(1)若对任意
,
,且
,都有
,则
为
上的减函数;
(2)若
为
上的偶函数,且在
内是减函数,
,则
解集为
;
(3)若
为
上的奇函数,则
也是
上的奇函数;
(4)若对任意的实数
,都有
,则
关于直线
对称。
其中所有正确的结论序号为_________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-14 08:26:22
答案(点此获取答案解析)
同类题1
函数f(x)=x+
(x≠0)是( )
A.奇函数,且在(0,3)上是增函数
B.奇函数,且在(0,3)上是减函数
C.偶函数,且在(0,3)上是增函数
D.偶函数,且在(0,3)上是减函数
同类题2
已知函数
,且
,
.
(I)求
的函数解析式;
(II)求证:
在
上为增函数;
(III)求函数
的值域.
同类题3
已知函数
(Ⅰ)求函数
的定义域;(Ⅱ)若
,求
的值;(Ⅲ)判断并证明该函数的单调性.
同类题4
已知函数
f
(
x
),对任意的
a
,
b
∈
R
,都有
f
(
a
+
b
)=
f
(
a
)+
f
(
b
)-1,并且当
x
<0时,
f
(
x
)>1.
(1)求证:
f
(
x
)是
R
上的减函数;
(2)若
f
(6)=7,解不等式
f
(3
m
2
-2
m
-2)<4.
同类题5
已知
(I)判断
f
(
x
)的奇偶性并证明
(Ⅱ)若
a
>1,判断
f
(
x
)的单调性并用单调性定义证明;
(Ⅲ)若
,求实数
x
的取值范围
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
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定义法判断函数的单调性
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