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高中数学
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已知奇函数
与偶函数
均为定义在
上的函数,并满足
(1)求
的解析式;
(2)设函数
①判断
的单调性,并用定义证明;
②若
,求实数
的取值范围
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-13 05:10:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若函数
具有下列性质:①定义域为
;②对于任意的
,都有
;③当
时,
,则称函数
为
的函数.若函数
为
的函数,则以下结论正确的是()
A.
为奇函数
B.
为偶函数
C.
为单调递减函数
D.
为单调递增函数
同类题2
已知定义在(0,+∞)上的函数
f
(
x
)满足下列条件:①
f
(
x
)不恒为0;②对任意的正实数
x
和任意的实数
y
都有
f
(
x
y
)=
y
•
f
(
x
).
(1)求证:方程
f
(
x
)=0有且仅有一个实数根;
(2)设
a
为大于1的常数,且
f
(
a
)>0,试判断
f
(
x
)的单调性,并予以证明;
(3)若
a
>
b
>
c
>1,且
,求证:
f
(
a
)•
f
(
c
)<
f
(
b
)
2
.
同类题3
已知
.
(1)判断
的奇偶性,并说明理由;
(2)当
时,判断函数
在
单调性,并证明你的判断.
同类题4
已知函数
,则
A.是偶函数,且在R上是增函数
B.是奇函数,且在R上是增函数
C.是偶函数,且在R上是减函数
D.是奇函数,且在R上是减函数
同类题5
已知函数
.
(1)求
的值;
(2)判断并证明函数
的单调性.
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