- 集合与常用逻辑用语
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- 根据图像判断函数单调性
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- 竞赛知识点
.
在区间
上是单调递增；
，若
，求实数x的取值集合.函数f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝
＋1.
(1)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数；
(2)当x<0时，求函数f(x)的解析式．
＋1.(1)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数；
(2)当x<0时，求函数f(x)的解析式．
中，满足“对任意的
时，都有
”的是（ ）
对于函数
，定义域为
，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）
①若
，则是
上的偶函数；
②若对于
，都有
，则是上的奇函数；
③若函数在上具有单调性且
则是上的递减函数；
④若
，则是上的递增函数。
，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号） ①若
，则是上的偶函数；②若对于
，都有，则是上的奇函数；③若函数
在上具有单调性且则是上的递减函数；④若
，则是上的递增函数。
， 定义域为
是奇函数；
试判断并证明
上的单调性
，
.
的最大值和最小值．
上的函数
，满足
，
，当
时，
.
的值；
的单调性；
的不等式
.在
上定义的函数
是偶函数，且
，若在区间
上是减函数，则（）
上定义的函数是偶函数，且，若在区间上是减函数，则（）A．在区间 上是增函数，在区间 上是增函数 |
| B．在区间上是增函数，在区间上是减函数 |
| C．在区间上是减函数，在区间上是增函数 |
| D．在区间上是减函数，在区间上是减函数 |
现定义：设
是非零实常数，若对于任意的
，都有
，则称函数
为“关于的偶型函数”
（1）请以三角函数为例，写出一个“关于2的偶型函数”的解析式，并给予证明
（2）设定义域为的“关于的偶型函数”在区间
上单调递增，求证在区间
上单调递减
（3）设定义域为
的“关于
的偶型函数”是奇函数，若
，请猜测
的值，并用数学归纳法证明你的结论
是非零实常数，若对于任意的，都有，则称函数为“关于的偶型函数”（1）请以三角函数为例，写出一个“关于2的偶型函数”的解析式，并给予证明
（2）设定义域为的“关于的
偶型函数”在区间上单调递增，求证在区间上单调递减（3）设定义域为
的“关于的偶型函数”是奇函数，若，请猜测的值，并用数学归纳法证明你的结论
．
在
上是增函数；