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已知函数
， 定义域为
（1）证明函数
是奇函数；
（2）若
试判断并证明
上的单调性
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-03 11:44:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
，其中
.
（1）证明：函数
在
上是单调减函数，在
上是单调增函数；
（2）若函数
在区间
上的最小值为
，求实数
的值.
同类题2
下列函数中，既是奇函数，又在区间(0，1)内是增函数的是
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知
，函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，
.
（1）求
的函数表达式；
（2）判断并证明函数
在区间
上的单调性，并求出
的最小值；
（3）设函数
，
，已知
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题4
下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A．
y
=-
x
（
）
B．
（
）
C．
（
且
）
D．
（
）
同类题5
已知函数
（
且
），
（1）判断
的奇偶性并证明；
（2）若
，判断
在
的单调性并证明.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
， 定义域为
是奇函数；
试判断并证明
上的单调性
，其中
.
在
上是单调减函数，在
上是单调增函数；
上的最小值为
，求实数
的值.
，函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，
.
的函数表达式；
上的单调性，并求出
，
，已知
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
）
（
（
）
（
（
且
），
的奇偶性并证明；
，判断
的单调性并证明.