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已知函数
， 定义域为
（1）证明函数
是奇函数；
（2）若
试判断并证明
上的单调性
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-03 11:44:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知实数
，函数
.
（1）当
时，求函数
的值域；
（2）当
时，判断函数
的单调性，并证明；
（3）求实教
的范围，使得对于区间
上的任意三个实数
，都存在以
为边长的三角形.
同类题2
已知
是实常数，函数
.
（1）若
，求证：函数
是减函数；
（2）讨论函数
的奇偶性，井说明理由.
同类题3
已知函数
．
（1）判断函数
在区间
上的单调性，并用定义证明其结论；
（2）求函数
在区间
上的最大值与最小值．
同类题4
已知函数
.
（1）判断
在区间
的单调性，并用定义证明；.
（2）若对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.
同类题5
已知函数
f
（
x
）对任意实数
x
，
y
恒有
f
（
x
+
y
）=
f
（
x
）+
f
（
y
）且当
x
＞0，
f
（
x
）＜0．
给出下列四个结论：
①
f
（0）=0； ②
f
（
x
）为偶函数；
③
f
（
x
）为
R
上减函数； ④
f
（
x
）为
R
上增函数．
其中正确的结论是（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
， 定义域为
是奇函数；
试判断并证明
上的单调性
，函数
.
时，求函数
的值域；
时，判断函数
的范围，使得对于区间
上的任意三个实数
，都存在以
为边长的三角形.
是实常数，函数
.
，求证：函数
是减函数；
的奇偶性，井说明理由.
．
在区间
上的单调性，并用定义证明其结论；
上的最大值与最小值．
.
在区间
的单调性，并用定义证明；.
，都有
成立，求实数
的取值范围.
