题库 高中数学
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现定义：设
是非零实常数，若对于任意的
，都有
，则称函数
为“关于的偶型函数”
（1）请以三角函数为例，写出一个“关于2的偶型函数”的解析式，并给予证明
（2）设定义域为的“关于的偶型函数”在区间
上单调递增，求证在区间
上单调递减
（3）设定义域为
的“关于
的偶型函数”是奇函数，若
，请猜测
的值，并用数学归纳法证明你的结论
是非零实常数，若对于任意的，都有，则称函数为“关于的偶型函数”（1）请以三角函数为例，写出一个“关于2的偶型函数”的解析式，并给予证明
（2）设定义域为的“关于的
偶型函数”在区间上单调递增，求证在区间上单调递减（3）设定义域为
的“关于的偶型函数”是奇函数，若，请猜测的值，并用数学归纳法证明你的结论答案(点此获取答案解析）
是定义在R上的奇函数，且f（1）=1．
+∞）的单调性．
（
且
）
的定义域和值域
时，若对任意实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
. 
的奇偶性并证明； 
， 
判断函数
在
上的单调性，并证明你的结论.
，函数
．
在
上是增函数；
上的值域是
的最小值为________．