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现定义：设
是非零实常数，若对于任意的
，都有
，则称函数
为“关于的偶型函数”
（1）请以三角函数为例，写出一个“关于2的偶型函数”的解析式，并给予证明
（2）设定义域为的“关于的偶型函数”在区间
上单调递增，求证在区间
上单调递减
（3）设定义域为
的“关于
的偶型函数”是奇函数，若
，请猜测
的值，并用数学归纳法证明你的结论
是非零实常数，若对于任意的，都有，则称函数为“关于的偶型函数”（1）请以三角函数为例，写出一个“关于2的偶型函数”的解析式，并给予证明
（2）设定义域为的“关于的
偶型函数”在区间上单调递增，求证在区间上单调递减（3）设定义域为
的“关于的偶型函数”是奇函数，若，请猜测的值，并用数学归纳法证明你的结论答案(点此获取答案解析）
上是减函数的是
上的函数
满足下列条件：①对定义域内任意
，恒有
；②当
时
；③
.
的值；
上为减函数；
.
满足：①对任意
、
且
，都有
；②对定义域内的任意
，都有
，则符合上述条件的函数是( )
，设函数
.
在
上为增函数.
有两个不相等的实根，有一根小于1，且另一根在
内，求
的取值范围.
．
时，求证：
在区间
上单调递减；
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围．