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已知函数
的值满足
（当
时），对任意实数
，
都有
，且
，
，当
时，
.
（1）求
的值，判断的奇偶性并证明；
（2）判断在
上的单调性，并给出证明；
（3）若
且
，求
的取值范围.
的值满足（当时），对任意实数，都有，且，，当时，.（1）求
的值，判断的奇偶性并证明；（2）判断
在上的单调性，并给出证明；（3）若
且，求的取值范围.
．
是奇函数；
上是增函数．
是定义在
上的奇函数.
在
的解集.下列说法中不正确的序号为____________.
①若函数
在
上单调递减，则实数
的取值范围是
；
②函数
是偶函数，但不是奇函数；
③已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域是
；
④若函数
在
上单调递减，在
上单调递增.
①若函数
在上单调递减，则实数的取值范围是；②函数
是偶函数，但不是奇函数；③已知函数
的定义域为，则函数的定义域是； ④若函数
在上单调递减，在上单调递增.
有如下性质：如果常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数．
时该函数为减函数；
，求函数
的值域．
是定义在
上的奇函数.
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.设函数
且
，
，
是定义域在
上的奇函数．
（1）求
的值；
（2）证明：当
时，函数是上的增函数；
（3）若
且满足
的解集为
，求定义域为的函数
的值域．
且，，是定义域在上的奇函数．（1）求
的值；（2）证明：当
时，函数是上的增函数；（3）若
且满足的解集为，求定义域为的函数的值域．
上是增函数的是（ ）
.
在
上的单调性并证明；
上的最大值与最小值.
，若不式
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是________.