对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号） ①若，则是上的偶函数；②若对于，都有，则是上的奇函数；③若函数在上具有单_刷题宝

题干

对于函数

，定义域为

，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）
①若

，则

是

上的偶函数；
②若对于

，都有

，则

是

上的奇函数；
③若函数

在

上具有单调性且

则

是

上的递减函数；
④若

，则

是

上的递增函数。

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-01-03 11:44:27

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知f（x）=3^-x，g（x）=log₃（x+8）．
（1）求f（1），g（1），fg（1），gf（1）的值；
（2）求fg（x），gf（x）的表达式并说明定义域；
（3）说明fg（x），gf（x）的单调性（不需要证明）．

同类题2

.
（1）求实数

的值;
（2）判断函数

上的单调性，并用定义证明；
（3）设函数

上有两个不同的零点，求实数

的取值范围；

同类题3

上的奇函数，且

，
（1）确定函数的解析式；
（2）判断函数的单调性并用定义法证明；
（3）解不等式：

同类题4

已知函数f（x）=log_a

，其中0＜a＜1，b＞0，若f（x）是奇函数．
（1）求b的值并确定f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
（3）若存在m，n∈（-2，2），使不等式f（m）+f（n）≥c成立，求实数c的取值范围．

同类题5

已知定义在（1，+∞）上的函数f（x）=

．
（1）当m≠0时，判断函数f（x）的单调性，并证明你的结论；
（2）当m=

时，求解关于x的不等式f（x²-1）＞f（3x-3）．

相关知识点