- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 定义法判断函数的单调性
- 求函数的单调区间
- 函数单调性的应用
- 根据图像判断函数单调性
- 复合函数的单调性
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的定义域是
，且满足
，
，如果对于
，都有
．
的值；
.
.
的定义域；已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求
的值；
（2）判断函数
在上的单调性，并证明你的结论.
（3）是否存在实数
，对于任意
，不等式
恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.
的函数是奇函数.（1）求
的值；（2）判断函数
在上的单调性，并证明你的结论.（3）是否存在实数
，对于任意，不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由.
，且f(1)＝3.
,
为奇函数？证明你的结论如图所示，在平面直角坐标系
上放置一个边长为1的正方形
，此正方形沿
轴滚动（向左或者向右均可），滚动开始时，点
在原点处，例如：向右滚动时，点的轨迹起初时以点
为圆心，1为半径的
圆弧，然后以点
与轴交点为圆心，
长度为半径……，设点
的纵坐标与横坐标的函数关系式是
，该函数相邻两个零点之间的距离为
.
（1）写出的值，并求出当
时，点轨迹与轴所围成的图形的面积
，研究该函数的性质并填写下面的表格：
（2）已知方程
在区间
上有11个根，求实数
的取值范围
（3）写出函数
的表达式.
上放置一个边长为1的正方形，此正方形沿轴滚动（向左或者向右均可），滚动开始时，点在原点处，例如：向右滚动时，点的轨迹起初时以点为圆心，1为半径的圆弧，然后以点与轴交点为圆心，长度为半径……，设点的纵坐标与横坐标的函数关系式是，该函数相邻两个零点之间的距离为.（1）写出
的值，并求出当时，点轨迹与轴所围成的图形的面积，研究该函数的性质并填写下面的表格：| 函数性质 | 结论 | |
| 奇偶性 | | |
| 单调性 | 递增区间 | |
| 递减区间 | | |
| 零点 | | |
（2）已知方程
在区间上有11个根，求实数的取值范围（3）写出函数
的表达式.
是奇函数，且
.
的值；
在
上的单调性.
是定义在
上的偶函数，对于任意的非负实数
，若
，则
，如果
，那么不等式
的解集为（ ）
是奇函数.
的值并判断
的单调性；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，
的奇偶性并证明；
上的单调性并加以证明.