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已知函数
，
（1）判断函数
的奇偶性并证明；
（2）判断
在
上的单调性并加以证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-26 03:12:20
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
定义在
上且满足下列两个条件:
①对任意
都有
;
②当
时,有
，
（1）求
，并证明函数
在
上是奇函数；
（2）验证函数
是否满足这些条件；
（3）若
，试求函数
的零点.
同类题2
已知
，函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，
.
（1）求
的函数表达式；
（2）判断并证明函数
在区间
上的单调性，并求出
的最小值；
（3）设函数
，
，已知
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
同类题3
若函数
是定义在实数集
上的奇函数，并且在区间
上是单调递增的函数.
（1）研究并证明函数
在区间
上的单调性；
（2）若实数
满足不等式
，求实数
的取值范围.
同类题4
已知函数f（x）＝x
2
+4x+3，
（1）若g（x）＝f（x）+bx为偶函数，求b．
（2）证明：函数f（x）在区间﹣2，+∞）上是增函数．
同类题5
下列函数中，既是偶函数，又在
内单调递增的为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
，
的奇偶性并证明；
上的单调性并加以证明.
定义在
上且满足下列两个条件:
都有
;
时,有
，
，并证明函数
在
是否满足这些条件；
，试求函数
的零点.
，函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，
.
的函数表达式；
上的单调性，并求出
，
，已知
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在实数集
上的奇函数，并且在区间
上是单调递增的函数.
在区间
上的单调性；
满足不等式
，求实数
内单调递增的为（ ）
