已知函数
(1)直接写出此函数的定义域与值域(用区间表示);
(2)证明:对于任意的,都有
(3)用单调性定义证明上是减函数.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数.
(1)用定义法证明:上是增函数;
(2)求不等式的解集.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数为奇函数,为常数.
(1)确定的值;
(2)求证:上的增函数;
(3)若对于区间上的每一个值,不等式恒成立,求实数的取值范围.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数,且时,总有成立.
a的值;
判断并证明函数的单调性;
上的值域.
当前题号:4 | 题型:解答题 | 难度:0.99
关于函数有下列结论:
①图象关于y轴对称;②图象关于原点对称;③在上单调递增;④恒大于0.
其中所有正确结论的编号是(   )
A.①③B.②④C.③④D.①③④
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
已知函数,且.
(1)求的解析式,判断并证明它的奇偶性;
(2)求证:函数上是单调减函数.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数
(1)判断该函数奇偶性并证明;
(2)利用函数单调性定义证明该函数在上为增函数.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数
(1)判断的奇偶性;
(2)判断并证明的单调性,写出的值域.
当前题号:8 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知二次函数满足,且
(1)求函数的解析式;
(2)求在区间上的最大值;
(3)用定义法证明函数上是增函数.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知函数定义在上且满足下列两个条件:
①对任意都有;
②当时,有
(1)求,并证明函数上是奇函数;
(2)验证函数是否满足这些条件;
(3)若,试求函数的零点.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99