已知二次函数满足，且．（1）求函数的解析式；（2）求在区间上的最大值；（3）用定义法证明函数在上是增函数．_刷题宝

题干

已知二次函数

满足

，且

．
（1）求函数

的解析式；
（2）求

在区间

上的最大值；
（3）用定义法证明函数

在

上是增函数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-23 01:12:29

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同类题1

的定义域为

.
（1）证明:

是奇函数;
（2）证明:

上是减函数;
（3）求

上的最大值和最小值.

同类题2

已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（x+y）＝f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＞0．
（1）证明：f（x）是奇函数；
（2）证明：f（x）在（﹣∞，+∞）内是增函数；
（3）若f（2x）＞f（x+3），试求x的取值范围．

同类题3

已知定理：“若

的图象关于点

中心对称”．设函数

，定义域为

A．
（1）试证明

的图象关于点

成中心对称；
（2）当

时，求证：

；
（3）对于给定的

，设计构造过程：

，构造过程将继续下去；如果

，构造过程将停止．若对任意

，构造过程可以无限进行下去，求a的值．

同类题4

满足：①对任意

；②对定义域内的任意

，则符合上述条件的函数是(　　)

A．	B．
C．	D．

同类题5

下列函数中，既是偶函数，又在

上单调递减的函数是（）

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