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已知函数
.
（1）用定义法证明：
在
上是增函数；
（2）求不等式
的解集.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-10 10:51:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知函数
的定义域为R，对定义域内任意的
都有
，且当
时，有
.
（1）求证：
是奇函数；
（2）求证：
在定义域上单调递增；（3）求不等式
的解集.
同类题2
定义在R上的偶函数
满足：对任意
，且
，都有
，则（）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知
时，函数
，对任意实数
都有
，且
，当
时，
（1）判断
的奇偶性；
（2）判断
在
上的单调性，并给出证明；
（3）若
且
，求
的取值范围.
同类题4
已知函数
，其中a为实数.
（1）根据a的不同取值，判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
（2）若
，判断函数f(x)在1,2上的单调性，并说明理由.
同类题5
设函数
，
是整数集．给出以下四个命题：①
；②
是
上的偶函数；③若
，则
；④
是周期函数，且最小正周期是
．请写出所有正确命题的序号______________________．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
.
在
上是增函数；
的解集.
的定义域为R，对定义域内任意的
都有
，且当
时，有
.
的解集.
满足：对任意
，且
，都有
，则（）
时，函数
，对任意实数
都有
，且
，当
时， 
的奇偶性；
上的单调性，并给出证明；
且
，求
的取值范围.
，其中a为实数. 
，判断函数f(x)在1,2上的单调性，并说明理由.
， 
是整数集．给出以下四个命题：①
；②
是
上的偶函数；③若
，则
；④
．请写出所有正确命题的序号______________________．