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已知函数定义在上且满足下列两个条件:
①对任意都有;
②当时,有,
(1)求,并证明函数在上是奇函数;
(2)验证函数是否满足这些条件;
(3)若,试求函数的零点.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-23 01:17:37

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同类题1

已知函数f(x)=a+是奇函数,a∈R是常数.
(Ⅰ)试确定a的值;
(Ⅱ)用定义证明函数f(x)在区间(0,+∞)上是减函数;
(Ⅲ)若f(2t+1)+f(1-t)<0成立,求t的取值范围.

同类题2

函数的定义域为(为实数).
(1)若函数在定义域上是减函数,求的取值范围;
(2)若在定义域上恒成立,求的取值范围.

同类题3

已知函数
(1)求函数的定义域;
(2)若函数在区间上是单调函数,求的取值范围;
(3)当,且时,求实数的取值范围.

同类题4

下列函数既是增函数,图像又关于原点对称的是(   )
A.B.C.D.

同类题5

已知函数.
(1)判断函数在区间上的单调性,并利用定义证明你的结论;
(2)求函数在区间上的值域.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 函数奇偶性的定义与判断
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