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已知函数
定义在
上且满足下列两个条件:
①对任意
都有
;
②当
时,有
,
(1)求
,并证明函数
在
上是奇函数;
(2)验证函数
是否满足这些条件;
(3)若
,试求函数
的零点.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-23 01:17:37
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数f(x)=a+
是奇函数,a∈R是常数.
(Ⅰ)试确定a的值;
(Ⅱ)用定义证明函数f(x)在区间(0,+∞)上是减函数;
(Ⅲ)若f(2t+1)+f(1-t)<0成立,求t的取值范围.
同类题2
函数
的定义域为
(
为实数).
(1)若函数
在定义域上是减函数,求
的取值范围;
(2)若
在定义域上恒成立,求
的取值范围.
同类题3
已知函数
(1)求函数
的定义域;
(2)若函数
在区间
上是单调函数,求
的取值范围;
(3)当
,且
时,求实数
的取值范围.
同类题4
下列函数既是增函数,图像又关于原点对称的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知函数
.
(1)判断函数
在区间
上的单调性,并利用定义证明你的结论;
(2)求函数
在区间
上的值域.
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