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已知函数
,且
.
(1)求
的解析式,判断并证明它的奇偶性;
(2)求证:函数
在
上是单调减函数.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-01 11:21:08
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0},对定义域内的任意
,
都有f(
·
)=f(
)+f(
),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.
(1)证明:
(x)是偶函数;
(2)证明:
(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)解不等式
(2
-1)<2.
同类题2
下列函数中在其定义域内,既是奇函数又是增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知函数
.试判断此函数在
上的单调性并求函数在
上的最大值和最小值.
同类题4
已知定义在区间(0,+∞)上的函数
f
(
x
)满足
f
(
)=
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
),且当
x
>1时,
f
(
x
)<0.
(1)求
f
(1)的值;
(2)证明:
f
(
x
)为单调递减函数;
(3)若
,解不等式:
.
同类题5
函数
在
上是
A.减函数
B.增函数
C.先减后增
D.无单调性
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