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已知函数,且.
(1)求的解析式,判断并证明它的奇偶性;
(2)求证:函数在上是单调减函数.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-01 11:21:08

答案(点此获取答案解析)

同类题1

已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0},对定义域内的任意,都有f(·)=f()+f(),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.
(1)证明:(x)是偶函数;
(2)证明:(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)解不等式(2-1)<2.

同类题2

下列函数中在其定义域内,既是奇函数又是增函数的是(  )
A.B.C.D.

同类题3

已知函数.试判断此函数在上的单调性并求函数在上的最大值和最小值.

同类题4

已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f()=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0.
(1)求f(1)的值;
(2)证明:f(x)为单调递减函数;
(3)若,解不等式:.

同类题5

函数在上是
A.减函数B.增函数
C.先减后增D.无单调性
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 函数奇偶性的定义与判断
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