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已知函数
．
(1)判断
的奇偶性；
(2)判断并证明
的单调性，写出
的值域．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-23 11:14:16
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知奇函数
的定义域为
，
．
（1）求实数
的值；
（2）证明函数
在区间
上为增函数；
（3）若
，证明函数
在
上有零点．
同类题2
已知函数
，且
，
的定义域为区间
.
（1）求
的解析式；
（2）判断
的增减性.
同类题3
函数
的定义域为A，若
时总有
为单函数.例如，函数
=2x+1（
）是单函数.下列命题：
①函数
=
（x
R）是单函数；②若
为单函数，
且
则
；③若f：A
B为单函数，则对于任意b
B，它至多有一个原象；
④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数.其中的真命题是
.（写出所有真命题的编号）
同类题4
若
，且函数
，则下列各式中成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
函数
f
(
x
)是R上的偶函数，且当
x
>0时，函数的解析式为
f
(
x
)＝
.
(1)判断并证明
f
(
x
)在(0，＋∞)上的单调性；
(2)求当
x
<0时，函数的解析式．
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
．
的奇偶性；
的定义域为
，
．
的值；
在区间
上为增函数；
，证明函数
在
上有零点．
，且
，
的定义域为区间
.
的解析式；
的定义域为A，若
时总有
为单函数.例如，函数
）是单函数.下列命题：
（x
R）是单函数；②若
且
则
；③若f：A
B为单函数，则对于任意b
，且函数
，则下列各式中成立的是（ ）
.