- 集合与常用逻辑用语
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- + 定义法判断函数的单调性
- 求函数的单调区间
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- 根据图像判断函数单调性
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已知定义在区间
上的函数
，
(1)判定函数
在
的单调性,并用定义证明；
(2)设方程
有四个不相等的实根
．
①证明：
；
②在
是否存在实数
，使得函数
在区间
单调，且的取值范围为
，若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
上的函数，(1)判定函数
在的单调性,并用定义证明；(2)设方程
有四个不相等的实根．①证明：
；②在
是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．已知函数
．
（
）求函数的定义域，值域，并指出其奇偶性，并作出其大致图像（不描点）．
（
）判断函数
在
的单调性，并证明你的结论（用定义证明）．
．（
）求函数的定义域，值域，并指出其奇偶性，并作出其大致图像（不描点）．（
）判断函数在的单调性，并证明你的结论（用定义证明）．
.
在
上为减函数.
上的最小值.已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
（2）若函数
在区间
内的图像是不间断的光滑曲线，求证：函数在区间
内必有唯一的零点
，且
.（
的近似值为31.6）
.（1）判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；（2）若函数
在区间内的图像是不间断的光滑曲线，求证：函数在区间内必有唯一的零点，且.（的近似值为31.6）
定义域内的任意
当
时，下述结论中正确的是（ ）
上的函数
,对任意的
，满足：
，当
时，有
，其中
.
的解集.
在
上是增函数，对于任意的
，则下列结论中正确的是（ ）
如果定义在
上的函数
满足:对于任意
，都有
,则称为“
函数”.给出下列函数:①
；②
；③
；④
其中为“函数”的是（ ）
上的函数满足:对于任意，都有,则称为“函数”.给出下列函数:①；②；③ ；④其中为“函数”的是（ ）| A．①② | B．②③ | C．①②③ | D．②④ |
上的函数
为奇函数．
的值；
在区间
的不等式
．