- 集合与常用逻辑用语
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- + 定义法判断函数的单调性
- 求函数的单调区间
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- 根据图像判断函数单调性
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已知函数
，
其中a为常数
若
，写出函数
的单调递增区间不需写过程；
判断函数的奇偶性，并给出理由；
若对任意实数x，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
，其中a为常数若，写出函数的单调递增区间不需写过程；判断函数的奇偶性，并给出理由；若对任意实数x，不等式恒成立，求实数a的取值范围．设函数
（实数
为常数）
（1）当
时，证明
在
上单调递减；
（2）若
，且为偶函数，求实数
的值；
（3）小金同学在求解函数的对称中心时，发现函数是一个复合函数，设
，
，则
，显然
有对称中心，设为
，
有反函数
，则
的对称中心为
，请问小金的做法是否正确？如果正确，请给出证明，并直接写出当
时的对称中心；如果错误，请举出反例，并用正确的方法直接写出当时的对称中心.
（实数为常数）（1）当
时，证明在上单调递减；（2）若
，且为偶函数，求实数的值；（3）小金同学在求解函数
的对称中心时，发现函数是一个复合函数，设，，则，显然有对称中心，设为，有反函数，则的对称中心为，请问小金的做法是否正确？如果正确，请给出证明，并直接写出当时的对称中心；如果错误，请举出反例，并用正确的方法直接写出当时的对称中心.
满足：对任意
，
，都有
，则不等式
的解集为________.已知函数
的定义域是
的一切实数，对定义域内的任意
，都有
且当
时，
.
（1）求证：是偶函数；
（2）求证：在
上是增函数；
（3）试比较
与
的大小.
的定义域是的一切实数，对定义域内的任意，都有且当时，.（1）求证：
是偶函数；（2）求证：
在上是增函数；（3）试比较
与的大小.已知函数
=
且
为自然对数的底数
为奇函数
(1)求
的值;
(2)判断的单调性并证明.
(3)是否存在实数
,使不等式
对一切
都成立,若存在,求出
若不存在,请说明理由.
=且为自然对数的底数为奇函数(1)求
的值;(2)判断
的单调性并证明.(3)是否存在实数
,使不等式对一切都成立,若存在,求出若不存在,请说明理由.已知函数
是奇函数，且
=10
（1）求
的解析式；
（2）判断函数在
上的单调性，并加以证明．
（3）函数在[-3，0）上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．
是奇函数，且=10 （1）求
的解析式；（2）判断函数
在上的单调性，并加以证明．（3）函数
在[-3，0）上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．
，则
是（ ）
上单调递增
是定义在
上的奇函数，且
.
的解析式；
.
的单调性和奇偶性一致的函数是（ ）
