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. 
上的单调性，并用定义证明你的结论；
在
上是单调函数，求实数
的取值范围.已知函数
（其中常数
）
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）试求关于
的不等式
的解集
；
（3）在（2）的条件下，若任意的，总有区间
，求实数
的取值范围
（其中常数）（1）判断函数
的奇偶性；（2）试求关于
的不等式的解集；（3）在（2）的条件下，若任意的
，总有区间，求实数的取值范围
.
的奇偶性；
的定义域为
，其中
为指数函数且
的解析式；
的单调性，并用函数单调性定义证明.已知函数
若在定义域内存在
使得
=
成立,则称为函数局部对称点.
(1)若
且
,证明:
=
必有局部对称点;
(2)若函数=
在定义域内
内有局部对称点,求实数
的取值范围;
若在定义域内存在使得=成立,则称为函数局部对称点.(1)若
且,证明:=必有局部对称点;(2)若函数
=在定义域内内有局部对称点,求实数的取值范围;
=
1，+∞）上的单调性；
满足：对于任意
都有
，且
时，
，
.
的值，再证明函数
上的单调性，然后求函数
上的最值.定义在
上的函数
若满足：①对任意
，
且
，都有
；②对任意
，都有
，则称函数为“中心捺函数”，其中点
称为函数的中心.已知函数
是以
为中心的“中心捺函数”，若满足不等式
，当
时，
的最小值为（ ）
上的函数若满足：①对任意，且，都有；②对任意，都有，则称函数为“中心捺函数”，其中点称为函数的中心.已知函数是以为中心的“中心捺函数”，若满足不等式，当时，的最小值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
(常数
).
且
，求
的值；
求证:函数
在
上是增函数；
使得
成立,求实数
的取值范围.已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－
.
(1)求证：f(x)是R上的单调减函数．
(2)求f(x)在[－3,3]上的最小值．
.(1)求证：f(x)是R上的单调减函数．
(2)求f(x)在[－3,3]上的最小值．