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已知函数f(x)对任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-.
(1)求证:f(x)是R上的单调减函数.
(2)求f(x)在[-3,3]上的最小值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-16 06:12:08

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同类题1

已知函数的定义域为
(1)证明在上是增函数;
(2)解不等式

同类题2

已知函数且的图象关于原点对称.
(1)求的值; 
(2)判断函数在区间,上的单调性并加以证明;
(3)当时,,的值域是,求与的值.

同类题3

已知是定义在R上的奇函数,对任意两个不相等的正数,都有,记,,则(   )
A.B.C.D.

同类题4

证明:已知函数是二次函数,且,.
(1)求的解析式;
(2)求证在区间上是减函数.

同类题5

已知函数.
(1)利用函数单调性的定义证明在上是增函数;
(2)求函数在的最大值和最小值.
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 定义法判断函数的单调性
  • 利用函数单调性求最值
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