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高中数学
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已知函数
f
(
x
)对任意
x
,
y
∈
R
,总有
f
(
x
)+
f
(
y
)=
f
(
x
+
y
),且当
x
>0时,
f
(
x
)<0,
f
(1)=-
.
(1)求证:
f
(
x
)是
R
上的单调减函数.
(2)求
f
(
x
)在[-3,3]上的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-16 06:12:08
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知函数
的定义域为
(1)证明
在
上是增函数;
(2)解不等式
同类题2
已知函数
且
的图象关于原点对称.
(1)求
的值;
(2)判断函数
在区间
,上的单调性并加以证明;
(3)当
时,,
的值域是
,求
与
的值.
同类题3
已知
是定义在
R
上的奇函数,对任意两个不相等的正数
,都有
,记
,
,
则( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
证明:已知函数
是二次函数,且
,
.
(1)求
的解析式;
(2)求证
在区间
上是减函数.
同类题5
已知函数
.
(1)利用函数单调性的定义证明
在
上是增函数;
(2)求函数
在
的最大值和最小值.
相关知识点
函数与导数
函数及其性质
函数的基本性质
函数的单调性
定义法判断函数的单调性
利用函数单调性求最值