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题干
已知函数
.
(1)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论；
(2)若
在
上是单调函数，求实数
的取值范围.
. (1)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)若
在上是单调函数，求实数的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的定义域为
，且对任意的
有
. 当
时，
，
.
并证明
；若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
，对任意实数
，
.
在
上是单调递减的，求实数
对任意
恒成立，求正数
的取值范围.
上的函数
对任意两个不相等实数
，
，总有
成立，则必有（ ）
在
上是增函数
.
的奇偶性，并说明理由；
时，判断并证明函数
在(0，2上的单调性，并求其值域.
.
在
上的单调性，并证明；
恒成立，求
的最小值；
，求集合
中正整数的个数；