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已知
，函数：
（1）判断函数
的奇偶性，并证明；
（2）判断函数
的单调性，并证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-17 12:39:05
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同类题1
若函数
的定义域为
，满足
，且
时，
(1)试证明：
在
上是单调增函数；
(2)若
，解不等式
.
同类题2
已知
（1）证明
是奇函数；
（2）证明
是减函数；
（3）求
的值域
同类题3
某位喜欢思考的同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题：已知函数
的定义域为
，
，
① 若当
时，都有
，则函数
是
上的奇函数；
② 若当
时，都有
，则函数
是
上的增函数.
下列判断正确的是（ ）
A．①和②都是真命题
B．①是真命题，②是假命题
C．①和②都是假命题
D．①是假命题，②是真命题
同类题4
已知函数
．
（1）判断
的奇偶性；
（2）写出
的单调递增区间，并用定义证明．
同类题5
已知函数
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数及其性质
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定义法判断函数的单调性
函数奇偶性的定义与判断
，函数：
的奇偶性，并证明；
的定义域为
，满足
，且
时，
，解不等式
.
是奇函数；
的定义域为
，
，
时，都有
，则函数
时，都有
，则函数
．
的奇偶性；
，若
，则实数
的取值范围是（ ）
