题库 高中数学
题干
已知函数
，且满足
.
（1）判断函数
在
上的单调性，并用定义证明；
（2）设函数
，求
在区间
上的最大值；
（3）若存在实数m，使得关于x的方程
恰有4个不同的正根，求实数m的取值范围.
，且满足.（1）判断函数
在上的单调性，并用定义证明；（2）设函数
，求在区间上的最大值；（3）若存在实数m，使得关于x的方程
恰有4个不同的正根，求实数m的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的定义域为
，满足
，且
时，
，解不等式
.
在区间
上是减函数.
.
时，证明：
在区间
上是增函数；
，函数
的对称中心，并说明理由.
，且
．
的解析式；
上单调递减．
对任意
，总有
，且当
时，
，
.
上的减函数；
上的最大值和最小值；
，求实数
的取值范围.