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- + 函数的单调性
- 定义法判断函数的单调性
- 求函数的单调区间
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- 根据图像判断函数单调性
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已知定义在
上的函数
满足下列条件：①对定义域内任意
，恒有
；②当
时
；③
.
（1）求
的值；
（2）求证：函数在
上为减函数；
（3）解不等式 ：
.
上的函数满足下列条件：①对定义域内任意，恒有；②当时；③.（1）求
的值；（2）求证：函数
在上为减函数；（3）解不等式 ：
.
在
上为减函数，求a的取值范围；
时,求
的值域.
的方程
在
上有且只有一解,求
的取值范围.已知定义在实数集
上的奇函数
有最小正周期2，且当
时，
.
（Ⅰ）求函数在
上的解析式；
（Ⅱ）判断在
上的单调性；
（Ⅲ）当
取何值时，方程
在上有实数解？
上的奇函数有最小正周期2，且当时，.（Ⅰ）求函数
在上的解析式； （Ⅱ）判断
在上的单调性；（Ⅲ）当
取何值时，方程在上有实数解？已知函数
，
（1）若函数
为奇函数，求
的值.
（2）若
，有唯一实数解，求的取值范围.
（3）若
，则是否存在实数
（
）,使得函数
的定义域和值域都为
。若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，（1）若函数
为奇函数，求的值.（2）若
，有唯一实数解，求的取值范围.（3）若
，则是否存在实数（）,使得函数的定义域和值域都为。若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.已知f（x）是定义在R上的单调函数，对任意的实数m，n总有：f（m+n）＝f（m）•f（n）且x＞0时，0＜f（x）＜1．
（1）证明：f（0）＝1且x＜0时f（x）＞1；
（2）当f（4）
，求使f（x2﹣1）•f（a﹣2x）
对任意实数x恒成立的参数a的取值范围．
（1）证明：f（0）＝1且x＜0时f（x）＞1；
（2）当f（4）
，求使f（x2﹣1）•f（a﹣2x）对任意实数x恒成立的参数a的取值范围．
对任意实数
均有
，且当
时，
．
；
时，解不等式
.已知函数f（x）＝loga（1+x）﹣loga（1﹣x）（a＞0且a≠1）．
（1）讨论f（x）的奇偶性与单调性；
（2）若不等式|f（x）|＜2的解集为
求
的值；
（3）设f（x）的反函数为f﹣1（x），若关于x的不等式f -1（x）＜m（m∈R）有解，求m的取值范围．
（1）讨论f（x）的奇偶性与单调性；
（2）若不等式|f（x）|＜2的解集为
求的值；（3）设f（x）的反函数为f﹣1（x），若关于x的不等式f -1（x）＜m（m∈R）有解，求m的取值范围．
，
在
上为增函数； (2)当
，且
时，求
的值.
，
，如果
，则不等式
的解集为__________．已知
是R上的单调函数，且
∈R，
恒成立，若
.
(1) 试判断函数在R上的增减性，并说明理由；
(2) 解关于x的不等式
，其中m∈R且m > 0.
是R上的单调函数，且∈R，恒成立，若.(1) 试判断函数
在R上的增减性，并说明理由；(2) 解关于x的不等式
，其中m∈R且m > 0.