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已知f(x)是定义在R上的单调函数,对任意的实数m,n总有:f(m+n)=f(m)•f(n)且x>0时,0<f(x)<1.
(1)证明:f(0)=1且x<0时f(x)>1;
(2)当f(4),求使f(x2﹣1)•f(a﹣2x)对任意实数x恒成立的参数a的取值范围.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-12-16 10:43:42

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同类题1

已知函数.
(1)若,求函数的值域;
(2)若函数的定义域、值域都为,且在上单调,求实数b的取值范围.

同类题2

若非零函数对任意实数均有,且当时,.
(1)求证:
(2)求证:为减函数;
(3)当时,解不等式

同类题3

已知函数.
(1)若函数在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)设函数(且),若函数的图象与轴交于点,两点,且是函数的极值点,试比较,,的大小.

同类题4

已知函数f(x)=x(1+a|x|),a∈R.
(1)当a=-1时,求函数的零点;
(2)若函数f(x)在R上递增,求实数a的取值范围;
(3)设关于x的不等式f(x+a)<f(x)的解集为A,若,求实数a的取值范围.

同类题5

已知函数在R上单调递增,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.或
相关知识点
  • 函数与导数
  • 函数及其性质
  • 函数的基本性质
  • 函数的单调性
  • 函数单调性的应用
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