- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- + 函数的单调性
- 定义法判断函数的单调性
- 求函数的单调区间
- 函数单调性的应用
- 根据图像判断函数单调性
- 复合函数的单调性
- 函数的最值
- 函数的奇偶性
- 函数的周期性
- 函数的对称性
- 函数的图象
- 三角函数与解三角形
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- 空间向量与立体几何
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
给出下列四个命题:①已知向量
是非零向量,若
,则
.
②定义域为
的函数
在
及
上都是增函数,则
在
上是增函数.
③命题“若
,则方程
有实根”的逆否命题为:“若方程
无实根,则
”.
④命题“若实数
满足
,则
”的否命题是假命题.
其中真命题的个数有( )
是非零向量,若
,则
.②定义域为
的函数
在
及
上都是增函数,则
在
上是增函数. ③命题“若
,则方程
有实根”的逆否命题为:“若方程
无实根,则
”.④命题“若实数
满足
,则
”的否命题是假命题.其中真命题的个数有( )
| A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
给出下列说法:
①若函数
的定义域为
,则函数
的定义域为
;
②函数
的单调减区间是
,
;
③不存在实数
,使
为奇函数;
④若
,且
,则
.
其中正确说法的序号是( )
①若函数
的定义域为
,则函数
的定义域为
;②函数
的单调减区间是
,
;③不存在实数
,使
为奇函数;④若
,且
,则
.其中正确说法的序号是( )
| A.①③ | B.②③ | C.②④ | D.③④ |
函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数,例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:
①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数;
②函数f(x)=
是单函数;
③若f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2);
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.
其中的真命题是________ .(写出所有真命题的序号)
①函数f(x)=x2(x∈R)是单函数;
②函数f(x)=
是单函数;③若f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2);
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.
其中的真命题是
给出下列说法:
①若函数
的定义域为
,则函数
的定义域为
;
②函数
的单调减区间是
,
;
③不存在实数
,使
为奇函数;
④若
,且
,则
.
其中正确说法的序号是( )
①若函数
的定义域为
,则函数
的定义域为
;②函数
的单调减区间是
,
;③不存在实数
,使
为奇函数;④若
,且
,则
.其中正确说法的序号是( )
| A.①③ | B.②③ | C.②④ | D.③④ |
函数y=x2-x+2在[a,+∞)上单调递增是函数y=ax为单调递增函数的( )
| A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
| C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
给出下列四个结论:
(1)若集合
,
,且
,则
,
;
(2)已知函数
,若
,则
;
(3)函数
的单调减区间是
;
(4)若
,且
,则
其中不正确的有________.
(1)若集合
,
,且
,则
,
;(2)已知函数
,若
,则
;(3)函数
的单调减区间是
;(4)若
,且
,则
其中不正确的有________.
(
,常数
).
时,解不等式
;
时,判断并用定义法证明函数在
的单调性;
的奇偶性,并说明理由.
:若函数
在
上是增函数,则
;若函数
为
上的奇函数,则
,那么下列命题为真命题的是( )



:若
,则
;命题
:
在
上是增函数,则下列命题中的真命题是



,
,
,
中有三个在
上是减函数;②函数
有两个零点;③若
,则
其中真命题的个数为 ( )


