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- 函数与导数
- + 函数的单调性
- 定义法判断函数的单调性
- 求函数的单调区间
- 函数单调性的应用
- 根据图像判断函数单调性
- 复合函数的单调性
- 函数的最值
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- 竞赛知识点
（
，常数
）.
时，解不等式
；
时，判断并用定义法证明函数在
的单调性；
的奇偶性，并说明理由.给出下列四个命题：①已知向量
是非零向量，若
，则
.
②定义域为
的函数
在
及
上都是增函数，则在
上是增函数.
③命题“若
，则方程
有实根”的逆否命题为：“若方程无实根，则
”.
④命题“若实数
满足
，则
”的否命题是假命题．
其中真命题的个数有（ ）
是非零向量，若，则.②定义域为
的函数在及上都是增函数，则在上是增函数. ③命题“若
，则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根，则”.④命题“若实数
满足，则”的否命题是假命题．其中真命题的个数有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
给出下列说法：
①若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为
；
②函数
的单调减区间是
，
；
③不存在实数
，使
为奇函数；
④若
，且
，则
.
其中正确说法的序号是（ ）
①若函数
的定义域为，则函数的定义域为；②函数
的单调减区间是，；③不存在实数
，使为奇函数；④若
，且，则.其中正确说法的序号是（ ）
| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数，例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．下列命题：
①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；
②函数f(x)＝
是单函数；
③若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
其中的真命题是________ ．(写出所有真命题的序号)
①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；
②函数f(x)＝
是单函数；③若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
其中的真命题是
:若函数
在
上是增函数，则
；若函数
为
上的奇函数，则
，那么下列命题为真命题的是（ ）
给出下列说法：
①若函数
的定义域为
，则函数
的定义域为
；
②函数
的单调减区间是
，
；
③不存在实数
，使
为奇函数；
④若
，且
，则
.
其中正确说法的序号是（ ）
①若函数
的定义域为，则函数的定义域为；②函数
的单调减区间是，；③不存在实数
，使为奇函数；④若
，且，则.其中正确说法的序号是（ ）
| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
函数y＝x2－x＋2在[a，＋∞)上单调递增是函数y＝ax为单调递增函数的( )
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
：若
，则
；命题
：
在
上是增函数，则下列命题中的真命题是
，
，
，
中有三个在
上是减函数；②函数
有两个零点；③若
，则
其中真命题的个数为 （ ）
给出下列四个结论：
（1）若集合
，
，且
，则
，
；
（2）已知函数
，若
，则
；
（3）函数
的单调减区间是
；
（4）若
，且
，则
其中不正确的有________.
（1）若集合
，，且，则，；（2）已知函数
，若，则；（3）函数
的单调减区间是；（4）若
，且，则其中不正确的有________.