- 集合与常用逻辑用语
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- + 函数的单调性
- 定义法判断函数的单调性
- 求函数的单调区间
- 函数单调性的应用
- 根据图像判断函数单调性
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是定义在
上函数，且对任意
，当
时，都有
成立．解不等式
．
.试判断此函数在
上的单调性并求函数在已知函数
的定义域为
，对任意
，均有
，且对任意
都有
．
（1）试证明：函数在上是单调函数；
（2）判断的奇偶性，并证明；
（3）解不等式
；
（4）试求函数在
且
上的值域．
的定义域为，对任意，均有，且对任意都有．（1）试证明：函数
在上是单调函数；（2）判断
的奇偶性，并证明；（3）解不等式
；（4）试求函数
在且上的值域．已知函数
的图象过点
和
.
(1)求函数
的解析式；
(2)试做出简图，找出函数
的零点的个数（不必计算说明）；
(3)试用定义法讨论函数
在其定义域上的单调性。
的图象过点和. (1)求函数
的解析式；(2)试做出简图，找出函数
的零点的个数（不必计算说明）；(3)试用定义法讨论函数
在其定义域上的单调性。已知函数
，
，其中（
且
）,设
．
(Ⅰ) 当
时，判断并证明函数
的单调性；
（Ⅱ）若
，且对于区间
上的每一个
的值,不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，，其中（且）,设．(Ⅰ) 当
时，判断并证明函数的单调性；（Ⅱ）若
，且对于区间上的每一个的值,不等式恒成立，求实数的取值范围.
为定义在
上的奇函数，其图像关于直线
对称，且当
时，
，则方程
解的个数是
是定义在
上的偶函数，且满足
.当
时，
.若在区间
上方程
恰有四个不相等的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
是偶函数，
时，
，求
时
的最小值为
，写出
是定义在R上的奇函数, 在区间
上单调递减，且
. 若实数
满足
, 则实数
上单调递增的函数是（ ）
