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已知:如图，在四边形ABFC中，∠ACB=90°,
的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
（1）求证：四边形BECF是菱形；
（2）当∠A的大小为多少度时,四边形BECF是正方形？
的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.（1）求证：四边形BECF是菱形；
（2）当∠A的大小为多少度时,四边形BECF是正方形？
如图，△ABC中，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝C
| A． （1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论． （2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加一个条件 ．（填上你认为正确的一个条件即可） |
(本题12分)如图甲，在△ABC中，E是AC边上的一点，
(1)在图甲中，作出以BE为对角线的平行四边形BDEF，使D、F分别在BC和AB边上；
(2)改变点E的位置，则图甲中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形？若有，请在图乙中作出点E的位置（用尺规作图，并保留作图痕迹）；若没有，请说明理由．
(1)在图甲中，作出以BE为对角线的平行四边形BDEF，使D、F分别在BC和AB边上；
(2)改变点E的位置，则图甲中所作的平行四边形BDEF有没有可能为菱形？若有，请在图乙中作出点E的位置（用尺规作图，并保留作图痕迹）；若没有，请说明理由．
如图，在△ABC中，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．
（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论．
（2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加一个条件 ．（填上你认为正确的一个条件即可）
（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明你的结论．
（2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应添加一个条件 ．（填上你认为正确的一个条件即可）
如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=30°，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一动点，过点A作AF∥BE，与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.
（1）求证：AF=CE；
（2）若CE=
BC，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论；
（3）若CE= BC，求证：EF⊥AC.
（1）求证：AF=CE；
（2）若CE=
BC，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论；（3）若CE= BC，求证：EF⊥AC.
如图，
是平行四边形
的对角线
（1）请按如下步骤在图8中完成作图（保留作图痕迹）：
①分别以
为圆心，以大于
长为半径画弧，弧在两侧的交点分别为；
②连结
分别与
交于点
（2）再连接AF、CE，求证：四边形AECF是菱形．
是平行四边形的对角线（1）请按如下步骤在图8中完成作图（保留作图痕迹）：
①分别以
为圆心，以大于长为半径画弧，弧在两侧的交点分别为；②连结
分别与交于点（2）再连接AF、CE，求证：四边形AECF是菱形．
如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F两点，垂足是点O．
（1） 求证：△AOE≌△COF；
（2） 问：四边形AFCE是什么特殊的四边形？（直接写出结论，不需要证明）
（1） 求证：△AOE≌△COF；
（2） 问：四边形AFCE是什么特殊的四边形？（直接写出结论，不需要证明）
如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．
乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．
根据两人的作法可判断
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．
乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．
根据两人的作法可判断
| A．甲正确，乙错误 | B．乙正确，甲错误 | C．甲、乙均正确 | D．甲、乙均错误 |