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- 矩形的判定与性质综合
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- 添一个条件使已知四边形是菱形
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．写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形．
已知：如图， ．
求证： ．
证明：
命题：如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角，那么这个平行四边形是菱形．
已知：如图， ．
求证： ．
证明：
如图，将平行四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）连接AC，若平行四边形ABCD的面积为8，
，求AC•EF的值．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）连接AC，若平行四边形ABCD的面积为8，
，求AC•EF的值．如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，过点O的直线MN分别交AB、CD于点M、N，连结AN，CM．
（1）求证：四边形AMCN是平行四边形：
（2）试添加一个条件，使四边形AMCN是菱形，（写出你所添加的条件，不要求证明）
（1）求证：四边形AMCN是平行四边形：
（2）试添加一个条件，使四边形AMCN是菱形，（写出你所添加的条件，不要求证明）
在矩形ABCD中，AD=3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH，当
=（）时，四边形BHDG为菱形．
=（）时，四边形BHDG为菱形．A． | B． | C． | D． |
（10分）（2015•定州市三模）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：
①分别以A，C为圆心，大于
AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；
②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；
③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．
（1）求证：△AED≌△CFD；
（2）当∠ACF=32°，∠B=46°时，求∠BCE的度数；
（3）求证：四边形AECF是菱形．
①分别以A，C为圆心，大于
AC的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；
③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．
（1）求证：△AED≌△CFD；
（2）当∠ACF=32°，∠B=46°时，求∠BCE的度数；
（3）求证：四边形AECF是菱形．
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是（）
| A．AC⊥BD | B．AB=AC | C．∠ABC=90° | D．AC="BD" |