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，若规定极角范围为
，则它的圆心的极坐标是_________.
是一圆锥曲线，则它的焦点到其相应准线的距离是
已知坐标平面内点
与直线
，动点
到点
的距离为
，到
的距离为
，若
，
（1）.求点轨迹方程并画出图形；
（2）.过作斜角为
的直线
，交轨迹
于
、
两点，设
，求
表达式及为何值时，取最大、最小值.
与直线，动点到点的距离为，到的距离为，若，（1）.求
点轨迹方程并画出图形；（2）.过
作斜角为的直线，交轨迹于、两点，设，求表达式及为何值时，取最大、最小值.
上长为
的弦的中点的轨迹方程为_______.
为正实数，
，满足
，则
的取值范围为______.
上三个点
，
，
满足
.则
__________.
，
、
为椭圆与
轴的交点， 
，
，且
，
。动点
在
上移动。则
的最小值是_____。
在椭圆
的内部，过
作椭圆的弦
.证明：
、
中必有一个不超过
.
的左焦点为
，直线
与椭圆在第一象限的焦点为
，过
轴于点
.则
的面积是（ ）.
已知椭圆
的上顶点为
，右焦点为
，直线
与椭圆交于
、
两点.试判断是否存在直线，使得点是
的（1）重心；（2）垂心.若存在，求出对应的直线的方程;若不存在，请说明理由.
的上顶点为，右焦点为，直线与椭圆交于、两点.试判断是否存在直线，使得点是的（1）重心；（2）垂心.若存在，求出对应的直线的方程;若不存在，请说明理由.