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，使等式
对于一切
都成立？
的前
和为
，其中
且
已知数列{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，对于一切n∈N*均有an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项．
（1）计算a1，a2，a3，并由此猜想{an}的通项公式an；
（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想．
（1）计算a1，a2，a3，并由此猜想{an}的通项公式an；
（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想．
的前
项和为
，
，满足
.
，
，
，
；
中，
.
求
猜想
的表达式，并用数学归纳法加以证明.
满足
，且
.
，
，
的值；
＝
，当n＝1时，左边应为________已知y＝f（x）满足f（n﹣1）＝f（n）﹣lgan﹣1（n≥2，n∈N）且f（1）＝﹣lga，是否存在实数α、β使f（n）＝（α
+βn﹣1）lga对任何n∈N*都成立，证明你的结论．
+βn﹣1）lga对任何n∈N*都成立，证明你的结论．
，使等式
对于一切
都成立？若不存在，说明理由；若存在，请用数学归纳法证明？
满足
，
，
、
、
；
，并用数学归纳法进行证明.