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，
，
，
，
有关的一般性结论；（本小题满分12分）观察下列等式
第一个式子
第二个式子
第三个式子
第四个式子
照此规律下去
（Ⅰ）写出第5个等式；
（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想．
第一个式子第二个式子第三个式子第四个式子照此规律下去
（Ⅰ）写出第5个等式；
（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想．
满足
．
，
，
，
，并由此猜想通项公式
；
为大于1的自然数，求证：
，计算可得
，
，
，
，
推测当
时，有 ．
前项和
且
，
的表达式，并用数学归纳法证明猜想.给出以下数对序列：
（1，1）
（1，2） （2，1）
（1，3） （2，2） （3，1）
（1，4） （2，3） （3，2） （4，1）
记第
行的第
个数对为
，如
，则
（Ⅰ）
________；（Ⅱ）
________．
（1，1）
（1，2） （2，1）
（1，3） （2，2） （3，1）
（1，4） （2，3） （3，2） （4，1）
记第
行的第个数对为，如，则（Ⅰ）
________；（Ⅱ） ________．
（
）时，从“
”时，左边应增添的代数式为_______________.
在验证
时，左端计算所得的项为( )
某同学在纸上画出如下若干个三角形：
△△△△△△△△△△△△△△△……
若依此规律，得到一系列的三角形，则在前2015个三角形中共有的个数是（ ）
△△△△△△△△△△△△△△△……
若依此规律，得到一系列的三角形，则在前2015个三角形中共有的个数是（ ）
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