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数列
中，
.
求
猜想
的表达式，并用数学归纳法加以证明.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-17 10:47:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，且
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若在数列
中，
，
，计算
，并由此猜想通项公式
；
（Ⅲ）证明（Ⅱ）中的猜想.
同类题2
已知数列
满足
，
．
(Ⅰ)求
的值，猜想数列
的通项公式并用数学归纳法证明；
(Ⅱ)令
，求数列
的前
项和
.
同类题3
已知数列
满足
，数列
满足
（1）求证：数列
为等比数列，并求数列
的通项公式.
（2）求证：当
时，
（3）设数列
的前
项和为
，求证：当
时，
.
同类题4
已知数列{
a
n
}和{
b
n
}满足，
a
1
＝2，
b
1
＝1，且对任意正整数
n
恒满足2
a
n
+1
＝4
a
n
+2
b
n
+1，2
b
n
+1
＝2
a
n
+4
b
n
﹣1
.
（1）求证：{
a
n
+
b
n
}为等比数列，{
a
n
﹣
b
n
}为等差列；
（2）求证
（
n
＞1）
.
同类题5
已知每一项都是正数的数列
满足
，
．
（1）用数学归纳法证明：
；
（2）证明：
；
（3）记
为数列
的前
项和，证明：
．
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
中，
.
求
猜想
的表达式，并用数学归纳法加以证明.
，且
.
的值；
中，
，
，计算
，并由此猜想通项公式
；
满足
，
．
的值，猜想数列
，求数列
的前
项和
.
满足
，数列
满足
为等比数列，并求数列
时，
项和为
，求证：当
.
（n＞1）.
满足
，
．
；
；
为数列
的前
项和，证明：
．