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数列
中，
.
求
猜想
的表达式，并用数学归纳法加以证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-17 10:47:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
根据右边框图，对大于2的整数
，得出数列的通项公式是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题2
.已知数列
是正数组成的数列，其前n项和为
，对于一切
均有
与2的等差中项等于
与2的等比中项．
（1）计算
并由此猜想
的通项公式
；
（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想．
同类题3
数列
满足
.
（Ⅰ）计算
，
，
，并由此猜想通项公式
；
（Ⅱ）用数学归纳法证明（Ⅰ）中的猜想.
同类题4
数列
，定义
为数列
的一阶差分数列，其中
．
（1）若
，试判断
是否是等差数列，并说明理由；
（2）若
，
，求数列
的通项公式；
（3）对（2）中的数列
，是否存在等差数列
，使得
对一切
都成立，若存在，求出数列
的通项公式；若不存在，请说明理由．
同类题5
设
，正项数列
的前
项的积为
，且
，当
时，
都成立.
（1）若
，
，
，求数列
的前
项和；
（2）若
，
，求数列
的通项公式.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
中，
.
求
猜想
的表达式，并用数学归纳法加以证明.
，得出数列的通项公式是（ ）
是正数组成的数列，其前n项和为
，对于一切
均有
与2的等差中项等于
并由此猜想
的通项公式
满足
.
，
，
，并由此猜想通项公式
；
，定义
为数列
．
，试判断
，
，求数列
，使得
对一切
都成立，若存在，求出数列
，正项数列
的前
项的积为
，且
，当
时，
都成立.
，
，
，求数列
，
，求数列