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数列
中，
.
求
猜想
的表达式，并用数学归纳法加以证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-17 10:47:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
记S
n
=1+2+3+…+n，T
n
=1
2
+2
2
+3
2
+…+n
2
．
（Ⅰ）试计算
的值，并猜想
的通项公式．
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的猜想试计算T
n
的通项公式，并用数学归纳法证明之．
同类题2
(Ⅰ)证明：
；
(Ⅱ)证明：
(
)；
(Ⅲ)证明：
.
同类题3
已知数列
的前
项和为
，
，
.
（1）分别计算
，
，
，猜想通项公式
，并用数学归纳法证明之；
（2）求数列
的前
项和
.
同类题4
设
a
1
，
a
2
，
a
3
，…，
an
(
n
∈N
*
)都是正数，且
a
1
a
2
a
3
…
an
＝1，试用数学归纳法证明：
a
1
＋
a
2
＋
a
3
＋…＋
an
≥
n
.
同类题5
已知数列{
a
n
}满足
a
1
＝1，且4
a
n
+1
﹣
a
n
a
n
+1
+2
a
n
＝9（
n
∈N
*
）．
（1）求
a
2
，
a
3
，
a
4
；
（2）由（1）猜想{
a
n
}的通项公式
a
n
；
（3）用数学归纳法证明（2）的结果．
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
中，
.
求
猜想
的表达式，并用数学归纳法加以证明.
的值，并猜想
的通项公式．
；
(
)；
.
的前
项和为
，
，
.
，
，
，猜想通项公式
，并用数学归纳法证明之；