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高中数学
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已知数列{
a
n
}是正数组成的数列,其前
n
项和为
S
n
,对于一切
n
∈N
*
均有
a
n
与2的等差中项等于
S
n
与2的等比中项.
(1)计算
a
1
,
a
2
,
a
3
,并由此猜想{
a
n
}的通项公式
a
n
;
(2)用数学归纳法证明(1)中你的猜想.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-10 03:52:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
,
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
,求
的值;
(3)若
是
展开式中所有无理项的二项式系数和,数列
是各项都大于1的数组成的数列,试用数学归纳法证明:
.
同类题2
已知等差数列
的公差
大于0,且
是方程
的两根,数列
的前
项和为
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
的前
项和为
,试比较
与
的大小,并说明理由.
同类题3
在用数学归纳法证明
的过程中:假设当
,不等式
成立,则需证当
时,
也成立.若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知数列
中,
.
.
(1)写出
、
、
;
(2)猜想
的表达式,并用数学归纳法证明.
同类题5
设
,对于
,有
.
(1)证明:
(2)令
.
证明 :(I)当
时,
;
(II)当
时, 当
.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法