题库 高中数学
题干
已知数列{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，对于一切n∈N*均有an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项．
（1）计算a1，a2，a3，并由此猜想{an}的通项公式an；
（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想．
（1）计算a1，a2，a3，并由此猜想{an}的通项公式an；
（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想．
答案(点此获取答案解析）
满足
.
，
，
，并由此猜想通项公式
；
，…的前
项和为
.
的值，根据计算结果，猜想
，且
，
的表达式；
的项满足
，试求
；
中，
，前
项的和记为
．
的值，并猜想