题库 高中数学
题干
已知数列{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，对于一切n∈N*均有an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项．
（1）计算a1，a2，a3，并由此猜想{an}的通项公式an；
（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想．
（1）计算a1，a2，a3，并由此猜想{an}的通项公式an；
（2）用数学归纳法证明（1）中你的猜想．
答案(点此获取答案解析）
满足：
，点
在直线
上.
，
，
的值，并猜想数列
的各项均为正整数，对于任意n∈N*，都有
成立，且
．
，
的值；
中，
，其中
．
为等差数列；
.
．数列
满足
，
．
在区间
是增函数；
；
，整数
．证明：
．
各项均不为0，前n项和为
，
，
的前n项和为
，且
是满足已知条件的一个数列；
.