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已知数列{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,对于一切n∈N*均有an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项.
(1)计算a1,a2,a3,并由此猜想{an}的通项公式an;
(2)用数学归纳法证明(1)中你的猜想.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-10 03:52:34

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同类题1

已知,.
(1)若,求的值;
(2)若,求的值;
(3)若是展开式中所有无理项的二项式系数和,数列是各项都大于1的数组成的数列,试用数学归纳法证明:.

同类题2

已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,试比较与 的大小,并说明理由.

同类题3

在用数学归纳法证明的过程中:假设当,不等式成立,则需证当时,也成立.若,则(  )
A.B.
C.D.

同类题4

已知数列中,..
(1)写出、、;
(2)猜想的表达式,并用数学归纳法证明.

同类题5

设,对于,有.
(1)证明:
(2)令.
证明 :(I)当时,;
(II)当时, 当.
相关知识点
  • 推理与证明
  • 数学归纳法
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