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（
，
）时，第一步应验证（ ）
，
，
．
时，试比较
与
的大小关系；
满足
，且
.
，
，
的值并依此猜想数列
.
求
中含
项的系数；
是
展开式中所有无理项的系数和，数列
是由各项都大于1的数组成的数列，试用数学归纳法证明：
.
中，已知
，且
。
；
． 
的前
项和为
，且满足
，
，
．
，
，且
，证明：
．
的前
项和为
，
，
.
，
，
，猜想通项公式
，并用数学归纳法证明之；
满足
，
，若对于任意
，都有
，则
的取值范围是（ ）
其中
是
的导函数．
，猜测
的表达式并给予证明；
恒成立，求实数
的取值范围；
，比较
与
的大小，并说明理由．已知
是满足下列条件的集合：①
，
；②若
，则
；③若
且
，则
．
（1）判断
是否正确，说明理由；
（2）证明：“
”是“”的充分条件；
（3）证明：若，则
．
是满足下列条件的集合：①，；②若，则；③若且，则．（1）判断
是否正确，说明理由；（2）证明：“
”是“”的充分条件；（3）证明：若
，则．