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，概括出第
个式子为
。
，把数列
的各项排列成如下图的三角形状，记
表示第
行的第
个数，则
=（ ）
在
的展开式中，把
叫做三项式系数．
（Ⅰ）当
时，写出三项式系数
的值；
（Ⅱ）二项式
的展开式中，系数可用杨辉三角形数阵表示，如图：
当
时，类似杨辉三角形数阵表，请列出三项式的
次系数列的数阵表；
（Ⅲ）求
的值（可用组合数作答）．
的展开式中，把叫做三项式系数．（Ⅰ）当
时，写出三项式系数的值；（Ⅱ）二项式
的展开式中，系数可用杨辉三角形数阵表示，如图：当
时，类似杨辉三角形数阵表，请列出三项式的次系数列的数阵表；（Ⅲ）求
的值（可用组合数作答）．把正整数排列成如图甲所示的三角形数阵，然后，擦去第奇数行中的奇数和第偶数行中的偶数，得到如图乙所示的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列
．若
902，则
．
．若902，则 ．把正整数按照下面的表格进行排列
则排在第6行，第4列的数是_______________；
排在第
行，第列（
）的数是______________
| 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | 21 | …… |
| 2 | 5 | 9 | 14 | 20 | …… | …… |
| 4 | 8 | 13 | 19 | …… | …… | …… |
| 7 | 12 | 18 | …… | …… | …… | …… |
| 11 | 17 | …… | …… | …… | …… | …… |
| 16 | …… | …… | …… | …… | …… | …… |
| …… | …… | …… | …… | …… | …… | …… |
则排在第6行，第4列的数是_______________；
排在第
行，第列（）的数是______________
如图，正方形
边长为
，分别作边
上的三等分点
，得正方形
，再分别取边
上的三等分点
，得正方形
，如此继续下去，得正方形
，……，则正方形
的面积为 ．
边长为，分别作边上的三等分点，得正方形，再分别取边上的三等分点，得正方形，如此继续下去，得正方形，……，则正方形的面积为 ．
是自然数，把
按上述表示，等式右侧的奇数中含有2015，则
.
，第二步，“假设当
时等式成立，则当
时有
”，其中
．（请填化简后的结果）
，
，
，