数学归纳法题库_刷题宝

高中数学

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用数学归纳法证明不等式

成立，起始值至少应取为．

当前题号：1 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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已知函数

，设

为

的导数，

（1）求

的值；
（2）证明：对任意

，等式

都成立.

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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用数学归纳法证明

的过程中，由

到

，不等式的左边增加的项为（）

A．	B．
C．	D．

当前题号：3 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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已知集合

，

，

，令

表示集合

所含元素的个数.
（1）写出

的值；
（2）当

时，写出

的表达式，并用数学归纳法证明.

当前题号：4 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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设

,

为正整数,数列

的通项公式

,其前

项和为

（1）求证:当n为偶数时,

;当

为奇数时,

;
（2）求证:对任何正整数

,

.

当前题号：5 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

为整数,且

,

为正整数,

,记

.
（1）试用

分别表示

;
（2）用数学归纳法证明:对一切正整数

均为整数.

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知数列{a_n}满足

.
（1）用数学归纳法证明:

;
（2）令

,证明:

.

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知数列

,

,且

对任意n

恒成立．
（1）求证:

(

);
（2）求证:

(

).

当前题号：8 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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在用数学归纳法证明等式

的第(ii)步中，假设

时原等式成立，那么在

时，需要证明的等式为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：9 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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数列

满足

(1)计算

，并由此猜想通项公式

；
(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想.

当前题号：10 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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