数学归纳法题库

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平面内有

条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，设

条直线交点个数为

，则

与

的关系是（）

A．	B．
C．	D．

当前题号：1 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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函数列

满足

．
（1）求

；
（2）猜想

的解析式，并用数学归纳法证明．

当前题号：2 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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用数学归纳法证明：

当前题号：3 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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用数学归纳法证明：

(

)的过程中，从“

到

”左端需增加的代数式为（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：4 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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根据右边框图，对大于2的整数

，得出数列的通项公式是（）

A．

B．

C．

D．

当前题号：5 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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证明：

当前题号：6 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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在数列

中，

，且前

项的算术平均数等于第

项的

倍

．
（1）写出此数列的前

项；
（2）归纳猜想

的通项公式，并用数学归纳法证明

当前题号：7 | 题型：解答题 | 难度：0.99

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已知

,…,由此你猜想出第n个数为

当前题号：8 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第4个“金鱼”图需要火柴棒的根数为

A．24

B．26

C．28

D．30

当前题号：9 | 题型：单选题 | 难度：0.99

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古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，······叫做三角数，它有一定的规律性，则第30个三角数减去第28个三角数的值为______

当前题号：10 | 题型：填空题 | 难度：0.99

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